Índices físicos entre as três fases
Num solo, só parte do volume total é ocupado pelas partículas sólidas, que se acomodam formando uma estrutura. O volume restante costuma ser chamado de vazios, embora esteja ocupado por água ou ar. Deve-se reconhecer, portanto,que o solo é constituído de três fases: partículas sólidas,água e ar.
O comportamento de um solo depende da quantidade relativa de cada uma das três fases (sólido, água e ar). Diversas relações são empregadas para expressar as proporções entre elas. Na figura 2.1 (a), estão representadas, simplificadamente, as três fases que normalmente ocorrem nos solos, ainda que, em alguns casos, todos os vazios possam estar ocupados pela água. Na Figura 2.1 (b), as três fases estão separadas proporcionalmente aos volumes que ocupam, facilitando a definição e a determinação das relações entre elas. Os volumes de cada fase são apresentados à esquerda e os pesos à direita.
Figura 2.1 – As fases do solo; (a) no estado natural, (b) separadas em volumes, (c) em função do volume dos sólidos
Em princípio, as quantidades de água e ar podem variar. A evaporação pode fazer diminuir a quantidade de água, substituindo-a por ar, e a compressão do solo pode provocar a saída de água e ar, reduzindo o volume de vazios. O solo, no que se refere às partículas que o constituem, permanece o mesmo, mas seu estado se altera. As diversas propriedades do solo dependem do estado em que se encontra. Quando diminui o volume de vazios, por exemplo, a resistência aumenta.
Para identificar o estado do solo, empregam-se índices que correlacionam os pesos e os volumes das três fases. Estes índices são os seguintes (vide esquema da Figura 2.1):
Umidade – Relação entre o peso da água e o peso dos sólidos. É expresso pela letra h. Para sua determinação, pesa-se o solo no seu estado natural, seca-se em estufa a 105°C até constância e peso e pesa-se novamente. Tendo-se o peso das duas fases, a umidade é calculada. É a operação mais freqüente em um laboratório de solos. Os teores de umidade dependem do tipo de solo e situam-se geralmente entre 10 e 40%, podendo ocorrer valores muito baixos (solos secos) ou muito altos (150% ou mais).
100Pah
Ps =×
Índice de vazios – Relação entre o volume de vazios e o volume das partículas sólidas. É expresso pela letra e. Não pode ser determinado diretamente, mas é calculado a partir dos outros índices. Costuma se situar entre 0,5 e 1,5, mas argilas orgânicas podem ocorrer com índices de vazios superiores a 3 (volume de vazios, no caso com água, superior a 3 vezes o volume de partículas sólidas).
Vve
Vs =
Porosidade – Relação entre o volume de vazios e o total. Indica a mesma coisa que o índice de vazios. É expresso pela letra n. Valores geralmente entre 30 e 70%.
100Vvn
Vt =×
Grau de saturação – Relação entre o volume de água e o volume de vazios.
Expresso pela letra S. Não é determinado diretamente, mas calculado. Varia de zero (solo seco) a 100% (solo saturado).
100VaS
Peso específico dos sólidos (ou dos grãos) – É uma característica dos sólidos. Relação entre o peso das partículas sólidas e o seu volume. É expresso pelo símbolo γg.
Psg Vs γ=
Figura 2.2 – Esquema de determinação do volume do peso específico dos grãos
É determinado em laboratório. Coloca-se um peso seco conhecido do solo (Ps) num picnômetro e completa-se com água, determinando o peso total (Pp+Ps+Pa’). O peso do picnômetro completado só com água (Pp+Pa), mais o peso do solo, menos o peso do picnômetro com solo e água, é o peso da água que foi substituído pelo solo.
Deste peso, calcula-se o volume de água que foi substituído pelo solo e que é o volume do solo.
O peso específico dos grãos dos solos varia pouco de solo para solo e, por si, não permite identificar o solo em questão, mas é necessário para cálculos de outros índices. Os valores situam-se em torno de 27 kN/m³, sendo este valor adotado quando não se dispõe do valor específico para o solo em estudo. Grãos de quartzo (areia) costumam apresentar pesos específicos de 26,5 kN/m³ e argilas, em virtude da deposição de sais de ferro, valores até 30 kN/m³.
Peso específico da água – Embora varie um pouco com a temperatura, adotase sempre como igual a 10kN/m³, a não ser em certos procedimentos de laboratório. É expresso pelo símbolo γa.
Peso específico natural – Relação entre o peso total do solo e seu volume total. É expresso pelo símbolo γnat.
nat Vt γ=
A expressão “peso específico natural” é, algumas vezes, substituída só por “peso específico” do solo. Tratando-se de compactação do solo, o peso específico natural é denominado peso específico úmido.
Para sua determinação, molda-se um cilindro do solo cujas dimensões conhecidas permitem calcular o volume. O peso total dividido pelo volume é o peso específico natural. O peso específico também pode ser determinado a partir de corpos irregulares, obtendo-se o volume por meio do peso imerso n’água. Para tal, o corpo deve ser previamente envolto por parafina.
O peso específico natural não varia muito entre os diferentes solos. Situa-se em torno de 19 e 20 kN/m³ e, por isso, quando não conhecido, é estimado como igual a 20 kN/m³. Pode ser um pouco maior (21 kN/m³) ou menor (17 kN/m³). Caso especiais, como as argilas orgânicas moles, podem apresentar pesos específicos de 14 kN/m³.
Peso específico aparente seco - Relação entre o peso dos sólidos e o volume total. Corresponde ao peso específico que o solo teria se viesse a ficar seco, se isto pudesse ocorrer sem que houvesse variação de volume. Expresso pelo símbolo γs. Não é determinado diretamente em laboratório, mas calculado a partir do peso específico natural e da umidade. Situa-se entre 13 e 19 kN/m³ (4 a 5 kN/m³ no caso de argilas orgânicas moles).
Pss Vt γ=
Peso específico aparente saturado – Peso específico do solo se viesse a ficar saturado e se isto ocorresse sem variação de volume. É de pouca aplicação prática, servindo para a programação de ensaios ou a análise de depósitos de areia que possam vir a se saturar. Expresso pelo γsat, é da ordem de 20 kN/m³.
Peso específico submerso – É o peso específico efetivo do solo quando submerso. Serve para cálculos de tensões efetivas. É igual ao peso específico natural menos o peso específico da água, portanto com valores da ordem de 10 kN/m³. É expresso pelo símbolo γsub.
anatsubγγγ=−
Cálculo dos índices de estado
Dos índices vistos anteriormente, só três são determinados diretamente em laboratório: a umidade (h), o peso específico dos grãos (γg) e o peso específico natural
(γnat). Um é adotado, o peso específico da água. Os outros são calculados a partir dos determinados. Algumas correlações resultam diretamente da definição dos índices:
nate ega sat e
Outras resultam de fáceis deduções. A seqüência natural dos cálculos, a partir de valores determinados em laboratório, ou estimado, é a seguinte:
hgS
e a
Massas específicas
Relações entre pesos e volumes são denominados pesos específicos, como acima definidos, e expressos geralmente em kN/m³.
Relações entre quantidade de matéria (massa) e volume são denominadas massa específicas, e expressas geralmente em ton/m³, kg/ dm³ ou g/cm³.
A relação entre valores numéricos que expressão as duas grandezas é constante
Se um solo tem uma massa específica de 1,8 t/m³, seu peso específico é o produto deste valor pela aceleração da gravidade, que varia conforme a posição no globo terrestre e que vale em torno de 9,81 m/s² (em problemas de engenharia prática, adotase, simplificadamente, 10m/s²). O peso específico é, portanto, de 18 kN/m³.
No laboratório, determina-se massas e as normas existentes indicam como se obter massas específicas. Entretanto, na prática da engenharia, é mais conveniente trabalhar com pesos específicos, razão pela qual se optou por apresentar os índices físicos nestes termos.
Deve ser notado, por outro lado, que no Sistema Técnico de unidades, que vem sendo paulatinamente substituído pelo Sistema Internacional, as unidades de peso tem denominação semelhante às das unidades de massa no Sistema Internacional. Por exemplo, um decímetro cúbico de água tem uma massa de um quilograma (1kg) e um peso de dez Newtons (10N) no Sistema Internacional e um peso de um quilograma força no Sistema Técnico (1kgf).
Assim, ainda é comum que se diga no meio técnico, por exemplo, que a “tensão” admissível aplicada numa sapata é de 5 t/m² (não é correto,mas se omite o complemento força). Na realidade, a pressão aplicada é de 50kN/m², resultante da ação da massa de 5 toneladas por metro quadrado.
A expressão densidade se refere á massa específica e densidade relativa é a relação entre a densidade do material e a densidade da água a 4°C. Como esta é igual a 1 kg/dm³, resulta que a densidade relativa tem o mesmo valor que a massa específica (expressa em g/cm³, kg/dm³ ou ton/m³), mas é adimensional. Como a relação entre o peso específico de um material e o peso específico da água a 4°C é igual à relação das massas específicas, é comum se estender o conceito de densidade relativa à relação dos pesos e se adotar como peso específico a densidade relativa do material multiplicada pelo peso específico da água.